Nacque a Taranto verso il 284 a.C.: era dunque originario di una città greca molto importante per tradizioni e cultura. Fu portato schiavo a Roma nel 272 a.C., quando la sua patria fu conquistata dai romani al termine delle guerre tarantine, da un Livio Salinatore che gli affidò l'educazione dei figli. In seguito fu liberato ed assunse il nome del suo patrono.

Livio Andronico è una figura di fondamentale importanza anche per la nascita del teatro latino. Egli, infatti, diede inizio al genere drammatico facendo rappresentare nel 240 a. C., secondo la cronologia più accettabile, il primo lavoro teatrale della latinità. Delle sue opere teatrali si conoscono solo poche decine di versi e alcuni titoli. Si tratta di fabulae cothurnatae come Achilles, Aegysthus, Aiax mastigophorus, Andromeda, Equos Troianus, Hermiona, Tereus e di fabulae palliatae come Gladiolus, Ludius, Virgus.

Egli inaugurò il genere epico traducendo l'Odissea, cercando di conferirne in ogni modo un’impronta di originalità. In questa traduzione egli usò il saturno, l’antico verso latino.

Grazie a queste attività, Andronico fu considerato poeta ufficiale di Roma. A lui, pertanto, si rivolse il Senato nel 207 a.C. quando Roma stava vivendo un momento drammatico e decisivo per la sua esistenza: Asdrubale aveva invaso l’Italia e si apprestava con il suo esercito a congiungersi con il fratello Annibale. Il poeta fu incaricato ufficialmente di comporre un carme propiziatorio, che fu poi cantato da un coro di 27 fanciulle. Per la cronaca, Asdrubale fu sconfitto sul Metauro ed il pericolo scongiurato.

Andronico ebbe poi l’onore di abitare sull’Aventino, nel tempio di Minerva, quale capo dell’associazione degli scrittori e degli attori (collegium scribarum histrionumque)

Dell’opera, però, se ne hanno solo scarni frammenti.

Livio Andronico, oltre che autore, si esibì anche come attore.

Morì a Roma verso il 204 a.C..